Hexadecimalt aritmetik

Hexadecimala tal kan adderas, subtraheras, multipliceras och divideras som vanliga tal och egna regler. Hexadecimalt talsystem har bas 16 och det som gäller tillsammans med de som är bärare eller carry på engelska. Det finns flera olika metoder och här används som vanliga tal och med hjälp av talets första och andra komponent.

Som vanliga tal

Exempel 1 – Addera AB16 + 2516

1
A B     b + 5 = 11 + 5 = 16 = 1016
+ 2 5     A + 2 + 1 = 10 + 2 + 1 = 13 =D16
D 0     AB16 + 2516 = D016

Exempel 2 – Subtrahera AB16 – 1F16

9 1B
A B     A = 10 = 9 + 1
– 1 F     1B = 16 + 11 = 27
8 C     1B – F = 27 – 15 = 12 = C16
    A + 2 + 1 = 10 + 2 + 1 = 13 = D16
D 0     AB16 – 1F16 = 8C16

Exempel 3 – Multiplicera AB16 x 1116

  
    A B     A = 10 = 9 + 1
x     1 1     1B = 16 + 11 = 27
    A B     1B – F = 27 – 15 = 12 = C16
A B     A + 2 + 1 = 10 + 2 + 1 = 13 = D16
  B 5 B
    AB16 x 1F16 = B5B16

Exempel 4 – Addera EF8616 + 6C3916

   1 1
    E F 8 6 F + C = 15 + 12 = 27 = 16 + 11 = 1B16
+   6 C 3 9   1 + E + 6 = 1 + 14 + 6 = 21 = 16 + 5 = 1516
     
1 5 B B  F   1 x 164 + 5 x 163 + 11 x 162 + 11 x 161 + 15 x 160 = 8902310
 
    EF8616 + 6C3916 = 15BBF16

Exempel 5 – Addera A13A16 + D93F16

   1 1
  A 1 3  A   A + F = 10 + 15 = 25 = 16 + 9 = 1916 
+   D 9 3 F    A + D = 10 + 13 = 23 = 16 + 7 = 1716
     
1 7 A 7  9   1 x 164 + 7 x 163 + 10 x 162 + 7 x 161 + 9 x 160 = 9688910
 
    A13A16 + D93F16 = 17A7916

Exempel 6 – Subtrahera 7E6C16 – 5DFA16

  D 1
   7 E 6 C C – A = 12 – 10 = 2 = 216
– 5 D F A 6 – F = 6 – 15 =
16 + 6 – 15 = 7 = 716
2 0 7 2
AB16 x 1F16 = B5B16

Exempel 7 – Subtrahera 974B16 – 587C16

  1 1 1
   8 6 3
  9 7 4 B B – C = 11 – 12 =
–   5 8 7 C 16 + B – C = 16 + 11 – 12 =27 – 12 = 15 = F16
  3 – 7 =
  16 + 3 – 7 = 19 – 7 = 12 = C16
  6 – 8 =
  16 + 6 – 8 = 22 – 8 = 14 = E16
3 E C F
974B16 – 587C16 = 3ECF16

SLDJSLDJ

Exempel 8 – Subtrahera 16D1416 – BEFF16

   1 1 1
5 C 0
1 6 D 1 4 4 – F = 4 – 15 =
– B E F F 16 + 4 – 15 = 20 – 15 = 5 = 516 
0 – F = 0 – 15 =
16 + 0 – 15 = 1 = 116
C – E = 12 – 14 =
16 + 12 – 14 = 28 – 14 = 14 = E16
5 – B = 5 – 11 =
16 + 5 – 11 = 21 – 11 = 10 =A16
A E 1 5
 
    16D1416 – BEFF16 = AE1516

Exempel 9 – Multiplicera ABC16 x 2316

1 1 1
2 2 2
A B C 3 x C = 3 x 12 = 36 = 2 x 16 + 4
x 2 3 (3 x B) + 2  = (3 x 11) + 2 = 33 + 2 = 35 = 2 x 16 + 3 
(3 x A) + 2 = (3 x 10) + 2 = 32 = 2 x 16 + 0
2 0 3 4
2 x C = 2 x 12 = 24 = 1 x 16 + 8
(2 x B) + 1 = (2 x 11) + 1 = 23 = 1 x 16 + 7
(2  x A) + 1 = (2 x 10) + 1 =21 = 1 x 16 + 5
+ 1 5 7 8
1 7 7 B  4   ABC16 x 2316 = 177B416

Exempel 10 – Multiplicera 4A1C16 x 15316

3 3
1 2
  4 A 1 C 3 x C = 3 x 12 = 36 = 2 x 16 + 4
x   1 5 3 (3 x 1) + 2 = 5
    3 x A = 3 x 10 = 30 = 1 x 16 + 14 = 1 x 16 + E
    (3 x 4) + 1 = 13 = D
  1 1 2 1
    D E 5 4 5 x C = 5 x 12 = 60 = 3 x 16 + 12 = 3 x 16 + C
1 7 2 8 C (5 x 1) + 3 = 8
4  A 1 C 5 x A = 5 x 10 = 50 = 3 x 16 + 2
  (5 x 4) + 3 = 23 = 1 x 16 + 7
 6 2 2 3 1 4 5 + C = 5 + 12 = 17 = 1 x 16 + 1
  1 + E + 8 + C = 1 + 14 + 8 + 12 = 35 = 2 x 16 + 3
  2 + D + 2 + 1 = 2 + 13 + 2 + 1 =18 = 1 x 16 + 2
  1 + 7 + A = 1 + 7 + 10 = 18 = 1 x 16 + 2
  1 + 1 + 4 = 6
  4A1C16 x 15316  = 62231416

Med talets komplement

Under arbete !!!!!!!!!!!!!!!!!!

2A16  = 0010 1010 = 00101010 = 11010101 + 1 =11010110 = 1101 0110 = D616