Hexadecimalt till decimalt

För att konvertera hexadecimala tal till decimala finns två alternativ:

  • Konvertera till binärt och binärt till decimalt
  • Konvertera direkt till decimalt

Exempel 1 – Konvertera D1CE16 till decimalt

D1CE16 =  1101 0001 1100 11102 =

215
214 213 212 211 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0
  • I tabellen ovan räknas ut alla potenser som pekas med en etta:
  • D1CE16 = 1 x 215 + 1 x 214 + 1 x 212 + 1 x 28 + 1 x 27 + 1 x 26 + 1 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21             
  • D1CE16 = 32768 + 16384 + 4096 + 256 + 128 + 64 + 8 + 4 + 2 = 5371010
  • Det kan också räknas ut så här:
  • 1110 = 14 = E
  • 1100 = 12 = C 
  • 0001 = 1
  • 1101 = 13 = D
  • D1CE16
  • D1CE16 = 13 x 163 + 1 x 162 + 12 X 161 + 14 x 160 = 13 x 4096 + 256 + 192 + 14 = 53248 + 462 = 5371010  

Konvertering mellan tvåtalssystem med bråkdel

  1. Separera heltalen och bråkdelen.
  2. För heltalen, dividera med 2 upprepade gånger och samla resten i omvänd ordning.
  3. För bråkdelen, multiplicera bråkdelen med 2 upprepade gånger och samla in heltalen i samma ordning.

Exempel 1: Decimal till binär (heltaldel divideras med 2 och decimaldel multipliceras med 2)

Konvertera 18.687516 till binär
Heltaldel = 1816 och decimaldel = .687516
Först heltaldelen:

18/2 => kvot = 9, rest = 0
9/2 => kvot = 4, rest = 1
4/2 => kvot = 2, rest = 0
2/2 => kvot = 1, rest = 0
1/2 => kvot = 0, rest = 1 (kvot = 0 stopp)
Heltaldel är 1816 = 100102

Decimaldel = .687516
.6875*2 = 1,375 => heltal är 1
.375*2 = 0,75 => heltal är 0
.75*2 = 1,5 => heltal är 1
.5*2 = 1,0 => heltal är 1
Decimaldel är .687516 = .10112
Resultat: 18.687516 = 10010.10112

Exempel 2: Decimal till hexadecimal (heltaldel divideras med 16 och decimaldelen multipliceras med 16)

Konvertera 18.687510 till hexadecimal
Heltaldel = 1810 och decimaldel .687510
Först heltaldelen:

18/16 => kvot = 1, rest = 2
1/16 => kvot = 0, rest = 1 (kvot = 0 stopp)
Följaktligen är 1810 = 1216
Bråkdel = .687510
.6875*16 = 11,0 => heltal är 1116 (B16)
Decimaldelen är .6875D = .B16
Resultat: 18.687510 = 12.B16

Exempel 3: konvertera hexadecimalt 2E6,A3 till decimalt

Innan jag går vidare studera tabellen nedan: 

Decimalt 104 103 102 101 100 .  10-1 10-2 10-3 10-4 10-5
  1/10 1/100 1/1000 1/10000 1/100000
10000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001
Binärt 24 23 22 21 20 . 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5
  1/2 1/4 1/8 1/16 1/32
16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125
Hexadecimalt 164 163 162 161 C160 . 16-1 16-2 16-3 16-4 16-5
1/161 1/162 1/163 1/164 1/165
65536 4096 256 16 1 0.0625 0.00390625

Exempel 2 – Konvertera 2E6.A3 till decimaltal.

  • 2E6.A3 = (2 x 162) + (14 x 161) + (6 x 160) . (10 x 16-1) + (3 x 16-2) =
  • (2 x 256) + (14 x 16) + (6 x 1) . (10 x 0.0625) + (3 x 0.00390625) =
  • (512 + 224 + 6). + (0.625 + 0.01171875) = 742.63671875 

Det kunde beräknas på enklare sätt:

2E6.A3 = (2 x 16 x 16) + (14 x 16) + 6 + (10/16) + (3/(16 x 16) = 742.63671875

Man kan använda också en tabell så det förenklar beräkningar:

Exempel 3 – Konvertera 112816 till decimalt:

Operation Resultat Anteckningar
8 x 160 8 Starta från höger och med bas 16 samt exponenten 0
2 x 161 32 Öka exponenten med 1 varje gång
1 x 162 256
1 x 163 4096
Svar 4392

Exempel 4 – Konvertera DE1.0A0 till decimalt:

Operation Resultat Anteckningar
0 x 16-3 0 Starta från höger och med bas 16 samt exponenten -3
10 x 16-2 0.0390625 Öka exponenten med 1 varje gång
0 x 16-1 0
. .
1 x 160 1
14 x 161 224
13 x 162 3328
Svar 3553.0390625

Exempel 5 – Konvertera 4D86B16 till decimalt

Operation Resultat Anteckningar
11  x 160 11
6 x 161 96
8 x 162 2048
13 x 163 53248
4 x 164 262144
Svar 317547